potisanのプログラミングメモ

プログラミング素人です。昔の自分を育ててくれたネット情報に少しでも貢献できるよう、情報を貯めていこうと思っています。Windows環境のC++やC#がメインです。

循環小数 $\displaystyle n.nnn...=\frac{10n}9$ （ $n$ は $0\leq n \leq 9$ の整数）の成立を証明します。

$\displaystyle x=n.nnn...$

$\displaystyle x-\frac 1{10}x=\frac 9{10}x=n.nnn...-0.nnn...=n$

$\displaystyle x=\frac{10n}9$