詳細は集合の同一性の投稿を参照ですが、部分集合について次の関係式が成り立ちます。見かけの集合の大きさと実際の大きさは一致しません。 元の個数（要素数）についても次の関係式が成り立ちます。 まだ違和感はありますが、数学の奥深さでもあると感じま…

本題 集合の同一性について驚いたのでメモします。 関係式①：。 感覚的にはですが、上記は集合の同一の定義より成立します。 集合の同一の定義は「」です。部分集合の定義は「」なので、「」です。部分集合が「同一個数の元」という制限を含まないので、もも…

実数直線の一般の整数解を求めるとき、与式の適当な整数解を見つけて与式に代入して、それを与式から引いた式を作って答えを求めます。ふと適当な整数解ではなくて好き勝手な整数解を代入した式を引いてはいけない理由が分からなくなりました。 例えば「が実…

循環小数（はの整数）の成立を証明します。

循環小数（）の成立を証明します。 の証明 とおくと、 の証明 とおくと、 の証明 （nはの整数）とおくと、