potisanのプログラミングメモ

プログラミング素人です。昔の自分を育ててくれたネット情報に少しでも貢献できるよう、情報を貯めていこうと思っています。Windows環境のC++やC#がメインです。

2024-08-18 2024-09-01

数学集合の部分集合（包含）の意外な関係式

数学

詳細は集合の同一性の投稿を参照ですが、部分集合について次の関係式が成り立ちます。見かけの集合の大きさと実際の大きさは一致しません。

$\{1,1,1,2,3,3,3,3,3,3\} \subseteq \{0,1,2,3,4\}$

元の個数（要素数）についても次の関係式が成り立ちます。

$|\underbrace{\{1,1,1,2,3,3,3,3,3,3\}|}_3 \lt \underbrace{|\{0,1,2,3,4\}|}_5$

まだ違和感はありますが、数学の奥深さでもあると感じます。