C#の標準コントロール（Button、ColumnHeader）で実装されていないので気付きませんでしたが、Button（標準コントロール）、Header（コモンコントロール）にスプリットボタン機能が追加されていました。
ButtonではウィンドウスタイルのBS_SPLITBUTTON、HeaderではHDM_GETITEM/SETITEMウィンドウメッセージのHD_ITEM構造体fmtフィールドのHDF_SPLITBUTTONがその有効化に関わり、対応するコードのWM_NOTIFYに応答する形で実装できるようです。ColumnHeaderは複雑になりそうですがButtonなら派生クラスでウィンドウスタイルの書き換えやメッセージループのカスタマイズが可能なので、SplitButtonコントロールなども作れます。
ExplorerのカラムフィルタではHDF_SPLITBUTTONが使われており、そこをクリックして出てくるポップアップリストはListViewのポップアップで対応しているようです。
参考
2021/3/10：この記事は別のブログで投稿した記事を移動したものです。
