SciPyとmatplotlibの学習で書いたコードです。実行すると2つの正規分布の解（根）を求め、グラフに交点から横軸への垂線を描画します。根の存在を前提としてコードを簡略化しています。ここではscipy.optimize.root_scalarを使用しますが、sympyを使う方法もあります。
import numpy as np from scipy.stats import norm from scipy.optimize import root_scalar import matplotlib.pyplot as plt #正規分布のPDF f1 = lambda x: norm.pdf(x, -5, 5) f2 = lambda x: norm.pdf(x, 8, 3) #交点の計算 #0を始点としてSecant法（割線法）で解（根）を検索します。 f = lambda x: f1(x) - f2(x) root_x = root_scalar(f, x0=0, x1=1, method="secant").root root_y = f2(root_x) print([root_x, root_y]) #[2.549188246445655, 0.025522845926062094] #グラフのプロット plt.rcParams["font.family"] = "MS Gothic" #日本語表示対応 fig, ax = plt.subplots() x = np.linspace(-20, 20, 1000) #2つの正規分布のPDFを描画する。 ax.plot(x, f1(x), color="black") ax.plot(x, f2(x), color="black") #交点の垂線を描画する。 #ax.axvlineは座標系が異なるのでax.vlinesを使います。 ax.vlines(root_x, 0, root_y, color="black") ax.set_ylim(bottom=0) #y軸を0開始正方向にする。 ax.set_title("2つの正規分布のPDFと交点の垂線") ax.set_xlabel("確率変数") ax.set_ylabel("確率") plt.show()
